Good day everyone

Ini artikel pertama yang coba saya tulis untuk keperluan sharing sedikit ilmu yang saya paham. Dalam artikel ini saya akan coba membahas tentang Limit Equilibriuim, sebuah metode ‘tua’ yang sampai saat ini tetap menjadi primadona dalam berbagai keperluan perhitungan numerik kestabilan lereng.

Karena judulnya adalah ‘Artikel’, maka di sini saya akan lebih banyak bercerita dibandingkan dengan memberikan rumus – rumus terkait limit equilibrium, karena teman – teman bukan sedang dalam sesi kuliah. Tapi tenang, saya sudah menyiapkan beberapa link materi terkait Limit Equilbrium jika teman – teman masih ingin mempelajari metode ini lebih dalam.

Limit equilibrium sendiri merupakan sebuah metode yang sudah digunakan berpuluh – puluh tahun, konsep dari metode ini pun cukup sederhana, yaitu menghitung rasio perbandingan antara force equilibrium (gaya dorong) dan moment equilibrium (gaya tahan) dengan menghitung berdasarkan asumsi bidang longsoran yang potensial dan membagi – baginya menjadi beberapa irisan (slices) agar memudahkan perhitungan.

Moment dan Force ini bisa dilihat rumusnya seperti dibawah ini :

Sumber : Zufialdi Zakaria

Nah, rasio perbandingan dari moment & force ini lah yang nantinya disebut sebagai nilai Faktor Keamanan. Metode – metode di dalam Limit Equilibrium sendiri cukup banyak, dimulai dari yang paling konvensional adalah metode Fellenius. Metode Fellenius ini menghiraukan semua interslice forces (gaya dorong antar irisan) dan hanya memperhitungkan moment equilibrium nya saja. Sehingga secara sederhana metode ini dapat dihitung secara manual tanpa bantuan komputer. Langkah nya secara garis besar pun cukup sederhana, yaitu :

1.     Buat asumsi bidang longsoran di geometri lereng yang telah digambar

2.     Buat slices (irisan) di dalam bidang longsoran, tarik garis lurus pada base bidang longsoran untuk memudahkan perhitungan luas.

3.     Hitung luas tiap irisan sesuai bidang bentuk yang ada.

4.     Hitung sudut pencuraman dari base (α)

5.     Kemudian masukkan ke dalam rumus yang ada di gambar diatas untuk mendapatkan nilai rasio perbandingan antara moment & force.

Contoh Perhitungan Manual Limit Equilibrium.

Kekurangan mendasar dari metode ini adalah perbedaan nilai FK yang didapat dikarenakan penarikan asumsi bidang longsoran yang berbeda – beda antar satu engineer dengan engineer lainnya. Sehingga untuk mendapatkan nilai FK paling pesimis, jaman dahulu kala para engineer dengan jumlah tertentu berkumpul di dalam sebuah ruangan, kemudian masing – masing dari mereka menghitung secara manual nilai FK sebuah lereng menggunakan metode Fellenius ini setidaknya 10 perhitungan untuk setiap engineer, sehingga dari puluhan hingga ratusan variabel hasil perhitungan itu nantinya akan diambil yang nilai FK nya paling kecil untuk dijadikan penggambaran akan kondisi keamanan lereng yang telah dianalisis.

Seiring berjalannya waktu muncul metode – metode lain yang mendukung perhitungan Limit Equilibrium, termasuk Bishop (1955) dan Janbu (1955). Bishop membuat skema perhitungan yang mengikutsertakan interslice normal forces dalam prosesnya, namun menghiraukan interslice shear force, sehingga tetap saja secara garis besar metode Bishop hanya mempertimbangkan moment equilibrium saja. Uniknya Janbu pun memiliki skema yang sama dengan Bishop, jadi bayangkan di waktu yang bersamaan di dua benua yang berbeda ada dua orang yang memikirkan skema perhitungan yang sama kemudian mempublikasikannya di waktu yang bersamaan. Suatu kebetulan yang ajaib :D.

Perbedaan mendasar antara metode Janbu dan Bishop adalah pada metode Janbu force equilibrium yang diperhitungkan hanyalah secara horizontal, sedangkan Bishop adalah normal forces atau secara vertikal kurang lebihnya.

Kekurangan lain yang cukup mendasar dari metode Limit Equilibrium di masa itu adalah terlalu banyak nya waktu yang terbuang untuk proses itterative (pengulangan) perhitungan agar bisa mendapat nilai FK terkecil. Namun seiring berjalannya perkembangan zaman, kehadiran teknologi komputer sangat membantu dalam mempersingkat proses itterative di limit equilibrium ini. Bahkan kehadiran komputer membuat perhitungan matematika yang sebelumnya sulit dilakukan manual dapat mudah dilakukan menggunakan komputer, sehingga muncul formula – formula yang melahirkan metode untuk limit equilibrium yang sanggup memperhitungkan baik force maupun moment equilibriumnya. Metode – metode yang dimaksud adalah Spencer dan Morgenstern-Price.

Perbandingan antara masing – masing metode dalam pertimbangan perhitungan moment dan force equilibrium dapat dilihat pada tabel di bawah.

Sumber : GEOSLOPE

Sekarang sudah banyak sekali perangkat lunak yang dapat membantu menghitung kestabilan lereng menggunakan metode Limit Equilibrium, sebagai contoh yang paling terkenal adalah GeoStudio dari perusahaan GEOSLOPE dengan produk bernama SLOPE/W.

Di SLOPE/W teman – teman dapat dengan mudah melakukan perhitungan numerikal untuk kestabilan lereng, tidak perlu melakukan puluhan hitungan manual, cukup sekali klik Start maka SLOPE/W akan menghitung ratusan hingga ribuan asumsi bidang longsoran.

Nah, pertanyaannya kenapa metode Limit Equilibrium atau yang sering disingkat LEM ini tetap masih dipakai sampai sekarang? Padahal saat ini ada berbagai metode lainnya yang tidak kalah canggih.

Mungkin ada kawan – kawan yang bisa membantu menjawab serta memberikan pendapat sangat dipersilahkan.

Sambil menunggu jawaban, mari kita latihan nge-LEM di artikel berikutnya.

REFERENSI :

The limit of limit equilibrium by R.M. Hardy